При исследованиях общих закономерностей сложного поведения нелинейных систем особое внимание привлекают коллективные явления в ансамблях связанных элементов. Здесь интересны системы, в которых собственная динамика элементов ансамбля проста, а сложность возникает как следствие их сетевого взаимодействия. С точки зрения вопросов управления и самоорганизации важны ситуации, когда коллективные явления возникают именно при слабой связи между элементами или несильном воздействии на них.
По этим причинам в центре внимания оказываются ансамбли осцилляторов, которые в отсутствии связи находились бы в устойчивом режиме периодических колебаний. В самом деле, если элементы находятся в устойчивом стационарном состоянии, слабое воздействие лишь несущественно сдвинет положение равновесия каждого элемента, но не вызовет нетривиальных коллективных явлений. Если, напротив, собственная динамика элементов хаотична, сложность в поведении системы будет присутствовать изначально, без связи, — и это предмет отдельного направления исследований. В системах с периодическими же колебаниями собственная динамика проста, но есть одна нейтрально устойчивая степень свободы — фаза колебания — и слабое воздействие на систему может позволить управлять динамикой этой фазы, добиваясь совпадения ритмов колебаний элементов. Оказываются возможны коллективные явления при слабых связи или воздействии. С практической точки зрения, именно примерами связанных периодических осцилляторов являются электродвигатели и роторные двигатели, смонтированные на общей платформе, массивы одинаковых электроприборов, подключенных к общей сети переменного тока, пешеходы на мосту, колонии бактерий, и т.д. Читать далее →
заседание Пермского городского гидродинамического семинара №1505